Чтобы найти область значений функции y = 3x - e^x, нужно заметить, что функция y = 3x - e^x представляет собой комбинацию линейной функции и экспоненциальной функции.

Линейная функция y = 3*x возрастает бесконечно, в то время как экспоненциальная функция y = e^x также возрастает, но сначала медленно, затем экспоненциально увеличиваясь.

Таким образом, область значений функции y = 3*x - e^x будет вся числовая прямая, так как экспоненциальная функция стремится к бесконечности.

Чтобы найти максимальное значение y функции y = 3*x - e^x, можно найти производную функции по x и приравнять её к нулю для поиска точек экстремума.

dy/dx = 3 - e^x

Приравниваем производную к нулю:

3 - e^x = 0
e^x = 3
x = ln$3$

Теперь находим соответствующее значение y:

y = 3ln$3$ - e^ln$3$ y = 3ln$3$ - 3

Таким образом, точка экстремума функции y = 3x - e^x находится при x = ln$3$, y = 3ln$3$ - 3. Максимальное значение Y данной функции будет y = 3*ln$3$ - 3.