Данное уравнение можно переписать в виде:

2sin^2(x/2) - 3sin(x/2)cos(x/2) + 2cos^2(x/2) = 0

Раскроем синус и косинус угла в половине, используя формулы:

2(sin^2(x/2) - sin(x/2)cos(x/2) + cos^2(x/2)) = 0

2(sin(x/2) - cos(x/2))^2 = 0

(sin(x/2) - cos(x/2))^2 = 0

(sin(x/2) - cos(x/2)) = 0

теперь решаем уравнение для x/2:

sin(x/2) = cos(x/2)

tg(x/2) = 1

Так как тангенс равен 1 в точках x/2 = π/4 + πk, где k - любое целое число, тогда решение исходного уравнения будет:

x/2 = π/4 + πk

или

x = π/2 + 2πk, где k - любое целое число.