Почему косинус иногда изменяется на синус? Изучаем в школе тригонометрию, а именно формулы приведения. Вроде все легко и понятно, но дано как факт: синус заменяется на косинус, минус перед косинусом опускается и т.д.
Но почему, например, sin(pi/2+t)=cos(t)? Не могли бы вы объяснить, почему именно так, а не иначе?
Почему косинус иногда изменяется на синус? Изучаем в школе тригонометрию, а именно формулы приведения. Вроде все легко и понятно, но дано как факт: синус заменяется на косинус, минус перед косинусом опускается и т.д.
Но почему, например, sin(pi/2+t)=cos(t)? Не могли бы вы объяснить, почему именно так, а не иначе?
Но почему, например, sin(pi/2+t)=cos(t)? Не могли бы вы объяснить, почему именно так, а не иначе?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Изменение синуса на косинус и наоборот связано с тем, что функции синуса и косинуса являются взаимосвязанными и симметричными относительно угла π2\frac{\pi}{2}2π .
Формулы приведения доказываются с помощью геометрических и алгебраических рассуждений. Например, чтобы доказать, что sin(π2+t)=cos(t) \sin(\frac{\pi}{2}+t) = \cos(t) sin(2π +t)=cos(t), можно воспользоваться тем, что sin(π2+t) \sin(\frac{\pi}{2}+t) sin(2π +t) соответствует значению y y y координаты точки на единичной окружности, которая образует угол π2+t \frac{\pi}{2}+t 2π +t с положительным направлением оси x x x. А значение cos(t) \cos(t) cos(t) соответствует x x x координате точки на единичной окружности, образующей угол t t t с положительным направлением оси x x x. Таким образом, эти значения связаны друг с другом с помощью геометрических соображений.
Таким образом, изменение синуса на косинус и другие подобные преобразования обусловлены геометрической природой и взаимосвязью тригонометрических функций.