Для начала сделаем замену переменной: y = |x + 2|.

Тогда уравнение примет вид: 4y^2 - 3y(x - 7) - 10(x - 7)^2 = 0.

Разложим это уравнение на множители: (4y + x - 7)(y - 2x + 7) = 0.

Таким образом, у нас получается два уравнения:

4y + x - 7 = 0y - 2x + 7 = 0

Решим первое уравнение относительно y: y = (7 - x)/4.
Подставим это значение y во второе уравнение: (7 - x)/4 - 2x + 7 = 0.
Решив это уравнение, найдем корни: x = 2, x = 11.

Теперь найдем y по каждому из корней:

x = 2: y = (7 - 2)/4 = 1.25x = 11: y = (7 - 11)/4 = -1

Теперь вернемся к нашей исходной замене переменной: y = |x + 2|.
Подставим найденные значения x и y:

x = 2, y = 1.25: |2 + 2| 1.25 = 4 1.25 = 5x = 11, y = -1: |11 + 2| (-1) = 13 (-1) = -13

Итак, произведение корней уравнения 4(x+2)^2 - 3|x+2|(x-7) - 10(x-7)^2 = 0 равно 5 * (-13) = -65.