Сколько членов ряда Фурье необходимо использовать для приближения? Надо исследователь сходимость ряда Фурье по косинусам, для этой функции
F(x)=1-x;
отрезок от 0 до 1
И определить сколько членов ряда Фурье необходимо использовать для приближения функции на концах отрезка и в районе середины отрезка?
Как определить это кол-во членов ряда?
Я уже задавал этот вопрос, но так и не понял последний пункт
Написал программу которая рассчитывает ряд Фурье для этой функции.
Можно ли для опред точного значения погрешности из знач функции вычесть значения ряда Фурье с разным числом слагаемых и найти макс полученный разности? это будет решением?#include "math.h"
#include "conio.h"
#include "stdlib.h"
#include "iostream"
#include
using namespace std;
double const pi = 3.14159;
double koef_An(double a, double b, double c)
{
double n;
double T = 0;
for (n = 1; n <= c; n+=2) {
T += 2/((pi*pi)*((2*n-1)*(2*n-1)));
cout << "koef An= " << T << endl;
}
return(T);
}
void main()
{
//f(x)=1-х на отрезке от 0 до 1
double a = 0;
double b = 1;
double c = 3;// кол - во n, для четных n(n = 2k) имеем an = 0, для нечетных(n = 2k - 1)
double X = 0;
double An;
double A0 = 1;//Для этих данных а0=1
double fx;
cout << " A0= " << A0 << endl;
//ofstream myfile;
//myfile.open("data.txt");
for (double X = 0; X <= 1; X += 0.1)
{
for (int k = 1; k <= c; k += 2)
{
fx = koef_An(a, b, k)*cos(pi*(2 * k - 1)*X);
//cout<<"k= "<<k<<" l= "<<l<<" Ak="<<Ak<<endl;
fx += 0.5;
//myfile << X << " " << fx<<"\n";
cout << "fx=" << fx << endl;
}
cout << "-------------------------------" << " X=" << X << endl;
}
//myfile.close();
_getch();
}
Сколько членов ряда Фурье необходимо использовать для приближения? Надо исследователь сходимость ряда Фурье по косинусам, для этой функции
F(x)=1-x;
отрезок от 0 до 1
И определить сколько членов ряда Фурье необходимо использовать для приближения функции на концах отрезка и в районе середины отрезка?
Как определить это кол-во членов ряда?
Я уже задавал этот вопрос, но так и не понял последний пункт
Написал программу которая рассчитывает ряд Фурье для этой функции.
Можно ли для опред точного значения погрешности из знач функции вычесть значения ряда Фурье с разным числом слагаемых и найти макс полученный разности? это будет решением?#include "math.h"
#include "conio.h"
#include "stdlib.h"
#include "iostream"
#include
using namespace std;
double const pi = 3.14159;
double koef_An(double a, double b, double c)
{
double n;
double T = 0;
for (n = 1; n <= c; n+=2) {
T += 2/((pi*pi)*((2*n-1)*(2*n-1)));
cout << "koef An= " << T << endl;
}
return(T);
}
void main()
{
//f(x)=1-х на отрезке от 0 до 1
double a = 0;
double b = 1;
double c = 3;// кол - во n, для четных n(n = 2k) имеем an = 0, для нечетных(n = 2k - 1)
double X = 0;
double An;
double A0 = 1;//Для этих данных а0=1
double fx;
cout << " A0= " << A0 << endl;
//ofstream myfile;
//myfile.open("data.txt");
for (double X = 0; X <= 1; X += 0.1)
{
for (int k = 1; k <= c; k += 2)
{
fx = koef_An(a, b, k)*cos(pi*(2 * k - 1)*X);
//cout<<"k= "<<k<<" l= "<<l<<" Ak="<<Ak<<endl;
fx += 0.5;
//myfile << X << " " << fx<<"\n";
cout << "fx=" << fx << endl;
}
cout << "-------------------------------" << " X=" << X << endl;
}
//myfile.close();
_getch();
}
F(x)=1-x;
отрезок от 0 до 1
И определить сколько членов ряда Фурье необходимо использовать для приближения функции на концах отрезка и в районе середины отрезка?
Как определить это кол-во членов ряда?
Я уже задавал этот вопрос, но так и не понял последний пункт
Написал программу которая рассчитывает ряд Фурье для этой функции.
Можно ли для опред точного значения погрешности из знач функции вычесть значения ряда Фурье с разным числом слагаемых и найти макс полученный разности? это будет решением?#include "math.h"
#include "conio.h"
#include "stdlib.h"
#include "iostream"
#include
using namespace std;
double const pi = 3.14159;
double koef_An(double a, double b, double c)
{
double n;
double T = 0;
for (n = 1; n <= c; n+=2) {
T += 2/((pi*pi)*((2*n-1)*(2*n-1)));
cout << "koef An= " << T << endl;
}
return(T);
}
void main()
{
//f(x)=1-х на отрезке от 0 до 1
double a = 0;
double b = 1;
double c = 3;// кол - во n, для четных n(n = 2k) имеем an = 0, для нечетных(n = 2k - 1)
double X = 0;
double An;
double A0 = 1;//Для этих данных а0=1
double fx;
cout << " A0= " << A0 << endl;
//ofstream myfile;
//myfile.open("data.txt");
for (double X = 0; X <= 1; X += 0.1)
{
for (int k = 1; k <= c; k += 2)
{
fx = koef_An(a, b, k)*cos(pi*(2 * k - 1)*X);
//cout<<"k= "<<k<<" l= "<<l<<" Ak="<<Ak<<endl;
fx += 0.5;
//myfile << X << " " << fx<<"\n";
cout << "fx=" << fx << endl;
}
cout << "-------------------------------" << " X=" << X << endl;
}
//myfile.close();
_getch();
}
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для оценки количества членов ряда Фурье, которые необходимо использовать для приближения функции на концах отрезка и в районе середины отрезка, можно использовать метод сравнения значений функции с различным числом слагаемых ряда Фурье.
Для этого вы можете вычислить значения функции F(x) = 1 - x на отрезке [0, 1] и значения ряда Фурье для этой функции с разным количеством членов (например, от 1 до 10), после чего вычислить максимальную разность между значениями функции и значениями ряда Фурье.
Таким образом, вы сможете определить, при каком количестве членов ряда Фурье достигается нужная точность приближения функции на концах отрезка и в середине отрезка.
Приведённый вами код может быть использован для вычисления значений ряда Фурье, но для определения оптимального количества членов ряда Фурье вам потребуется дополнительный код для сравнения значений функции и ряда Фурье.
Удачи в дальнейших исследованиях!