Задача на теорию вероятности, как решить? Подскажите алгоритм решения, соврем вылетело из головы(
Вероятность того, что весь комплект стеновых панелей, изготовленных с применением стеклопора, будет высшего качества, равна 0,9. Для комплекта панелей, изготовленных по старой технологии, эта вероятность равна 0,7. Бригада получила три комплекта панелей первого вида и два – второго. Определить вероятность того, что все пять комплектов будут высшего качества.
Задача на теорию вероятности, как решить? Подскажите алгоритм решения, соврем вылетело из головы(
Вероятность того, что весь комплект стеновых панелей, изготовленных с применением стеклопора, будет высшего качества, равна 0,9. Для комплекта панелей, изготовленных по старой технологии, эта вероятность равна 0,7. Бригада получила три комплекта панелей первого вида и два – второго. Определить вероятность того, что все пять комплектов будут высшего качества.
Вероятность того, что весь комплект стеновых панелей, изготовленных с применением стеклопора, будет высшего качества, равна 0,9. Для комплекта панелей, изготовленных по старой технологии, эта вероятность равна 0,7. Бригада получила три комплекта панелей первого вида и два – второго. Определить вероятность того, что все пять комплектов будут высшего качества.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)
Где P(A|B) - вероятность события A при условии наступления события B,
P(A ∩ B) - вероятность наступления обоих событий A и B,
P(B) - вероятность наступления события B.
Обозначим:
A - событие "весь комплект панелей высшего качества",
B1 - событие "все три комплекта первого вида высшего качества",
B2 - событие "оба комплекта второго вида высшего качества".
Имеем:
P(A|B1) = 0.9 (вероятность того, что комплект панелей высшего качества, если это комплект первого вида)
P(A|B2) = 0.7 (вероятность того, что комплект панелей высшего качества, если это комплект второго вида)
Требуется найти P(B1 ∩ B2) - вероятность того, что все пять комплектов панелей будут высшего качества.
P(B1 ∩ B2) = P(A ∩ B1 ∩ B2) = P(A|B1) P(A|B2) = 0.9^3 0.7^2 = 0.3645
Таким образом, вероятность того, что все пять комплектов панелей будут высшего качества равна 0.3645.