Для отслеживания процесса сходимости функции при минимизации ее различными методами можно воспользоваться следующими подходами:

Визуализация: можно построить график функции и отслеживать изменение ее значения на каждой итерации метода минимизации. Это позволяет наглядно увидеть, как быстро и точно метод сходится к минимуму.

График сходимости: можно построить график зависимости значения функции от номера итерации метода минимизации. Если функция сходится, график будет стремиться к нулю или к значению минимума.

Отслеживание ошибки: можно вычислять ошибку между текущим значением функции и значением на предыдущей итерации. Это позволяет оценить скорость сходимости и точность метода.

Мониторинг градиента: можно отслеживать изменение градиента функции на каждой итерации. Если градиент приближается к нулю, это говорит о сходимости метода.

Проведя исследование с различными методами минимизации функции и отследив их процесс сходимости с помощью описанных методов, можно сделать вывод о том, какой метод лучше справляется с задачей минимизации и на какие факторы он оказывает наибольшее влияние.