Число всех инъективных отображений f: X->Y при |X|=4 и |Y|=7 можно найти по формуле размещений, так как инъективное отображение - это отображение, при котором каждому элементу множества X соответствует уникальный элемент множества Y.

Формула размещений для числа инъективных отображений из множества X из n элементов в множество Y из m элементов выглядит следующим образом:

A(m, n) = m! / (m - n)!

Где m! - это факториал числа m (произведение всех натуральных чисел от 1 до m).

Для нашего примера, где |X|=4 и |Y|=7, получаем:

A(7, 4) = 7! / (7 - 4)! = 7! / 3! = (7654321) / (321) = 840

Таким образом, число всех инъективных отображений f: X->Y при |X|=4 и |Y|=7 равно 840.