Эта форма записи называется смешанная дробь. Она состоит из целой части и обыкновенной дроби. В вашем примере $5 \frac{7} {9} + 1 \frac{11} {9}$ выражает сумму двух смешанных дробей. Для решения подобных задач нужно привести дроби к общему знаменателю и выполнить операцию сложения.

Смешанные дроби часто используются при работе с реальными числами, так как они позволяют удобно представлять целые и дробные части числа в одном удобном виде.