Для первого модуля: Если (1+3x) > 0, то |1+3x| = 1+3x. Если (1+3x) < 0, то |1+3x| = -(1+3x).Для второго модуля: Если (x-1) > 0, то |x-1| = x-1. Если (x-1) < 0, то |x-1| = -(x-1).
Теперь заменим модули и решим уравнение:
(1 + 3x) - (x - 1) = 2 - x 1 + 3x - x + 1 = 2 - x 2 + 2x = 2 - x 2x = 0 x = 0
Первым шагом упростим уравнение:
|1+3x| - |x-1| = 2 - x
Разберемся с модулями:
Для первого модуля:Если (1+3x) > 0, то |1+3x| = 1+3x.
Если (1+3x) < 0, то |1+3x| = -(1+3x).Для второго модуля:
Если (x-1) > 0, то |x-1| = x-1.
Если (x-1) < 0, то |x-1| = -(x-1).
Теперь заменим модули и решим уравнение:
(1 + 3x) - (x - 1) = 2 - x
1 + 3x - x + 1 = 2 - x
2 + 2x = 2 - x
2x = 0
x = 0
Ответ: x=0.