4cos^2x - 3 = 0

Переносим -3 на другую сторону:

4cos^2x = 3

Делим обе стороны на 4:

cos^2x = 3/4

Находим квадратный корень от обеих сторон:

cosx = ±√(3/4)

cosx = ±√3/2

Так как cos(x) равен ±√3/2 в двух четвертях из четырех (I и IV четверти), ответом будут:

x = π/6 + 2πn, где n - целое число
x = 11π/6 + 2πn, где n - целое число

Или в радианах:

x = 30° + 360°n, где n - целое число
x = 330° + 360°n, где n - целое число