Велосипедист каждую минуту проходит на 500 м меньше чем мотоциклист, поэтому на 120 км использует на 2 часа больше чем мотоциклист. Найти скорость каждого из них.
Велосипедист каждую минуту проходит на 500 м меньше чем мотоциклист, поэтому на 120 км использует на 2 часа больше чем мотоциклист. Найти скорость каждого из них.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость мотоциклиста как V (в км/ч), а скорость велосипедиста как V-500 (в км/ч).
По условию задачи, время движения мотоциклиста равно времени движения велосипедиста плюс 2 часа:
120 / V = 120 / (V - 500) + 2
Упростим это уравнение:
120 / V = 120 / (V - 500) + 2
120(V - 500) = 120V + 2V(V - 500)
120V - 60000 = 120V + 2V^2 - 1000V
2V^2 - 1000V - 60000 = 0
V^2 - 500V - 30000 = 0
(V - 200)(V + 150) = 0
Таким образом, V = 200 или V = -150. Отрицательное значение скорости не имеет смысла, следовательно, V = 200 км/ч.
Таким образом, скорость мотоциклиста составляет 200 км/ч, а скорость велосипедиста 150 км/ч.