Сначала упростим выражение:

6 - 2b / b + 1 + b / b^2 - 1 / b / (b - 1)^2 - b + 7 / b + 1

= (6 - 2b) / b + (b / b^2) - (1 / b) / ((b - 1)^2) - b + (7 / b) + 1
= (6 - 2b) / b + 1/b - 1 / (b^2) - 1 / ((b - 1)^2) - b + 7 / b + 1
= (6 - 2b + b - 1 - b^2 + 7b + b) / b - 1 / (b^2) - 1 / ((b - 1)^2)
= (6 + 4b - b^2 - 1) / b - 1 / (b^2) - 1 / ((b - 1)^2)

= (-b^2 + 4b + 5) / b - 1 / (b^2) - 1 / ((b - 1)^2)

Теперь найдем общий знаменатель:

b^2 (b - 1)^2 = b^2 (b^2 - 2b + 1) = b^4 - 2b^3 + b^2

Получаем:

(-b^2 + 4b + 5) / b - 1 / (b^2) - 1 / ((b - 1)^2) = (-b^3 + 4b^2 + 5b) / b^2 - b^4 + 2b^3 - b^2 / (b^4 - 2b^3 + b^2)

= (2b^3 - 3b^2 + 5b) / b^4 - 2b^3 + b^2

= (2b - 3) / b^3 - 2b + 1

Таким образом, упрощенное выражение равно (2b - 3) / b^3 - 2b + 1.