Перепишем уравнения системы в виде:

1) sin(x-y) = 2sinx*siny
2) x + y = π/2

Из уравнения 2) найдем значение y:

y = π/2 - x

Подставим это значение y в уравнение 1):

sin(x - (π/2 - x)) = 2sinx*sin(π/2 - x)

sin(2x - π/2) = 2sinx*cosx

sin2xcosπ/2 - cos2xsinπ/2 = 2sinx*cosx

cos2x = 2sinx*cosx

cos2x = sin2x

Так как cos(2x) = 1 - 2sin^2(x) и sin(2x) = 2sin(x)cos(x), то:

1 - 2sin^2(x) = 2sin(x)cos(x)

2sin^2(x) + 2sin(x)cos(x) - 1 = 0

Решая это уравнение как квадратное относительно sin(x), получаем два возможных значения sin(x). Подставляя их обратно в уравнение x + y = π/2, найдем соответствующие значения x и y, решив систему уравнений.