В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 7, а
сумма первых трех её членов равна 147. Найдите третий член прогрессии.
1) 165 2) 175 3) 205 4) 155 5) 185
В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 7, а
сумма первых трех её членов равна 147. Найдите третий член прогрессии.
1) 165 2) 175 3) 205 4) 155 5) 185
сумма первых трех её членов равна 147. Найдите третий член прогрессии.
1) 165 2) 175 3) 205 4) 155 5) 185
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Выразим второй и третий члены геометрической прогрессии через первый член и знаменатель q.
Запишем выражение для суммы первых трёх членов в виде квадратного уравнения.
7 + 7q + 7q^2 = 147
7q^2 + 7q - 140 = 0
D = 7 * 7 + 4 * 7 * 140 = 49 + 3920 = 3969 = 63^2
q = (- 7 ± 63)/2 * 7
q = - 70/14 = - 5
По условию подходит только отрицательный знаменатель.
Найдём третий член ряда.
7 * 25 = 175
Ответ: третий член последовательности 175 - верный ответ 2).