cos^2a + sin^2a = 1, поэтому

(cos^2a + 2sinacosia + sin^2a)/(1 + sin^2a)
= 1/(1 + sin^2a)
= cos^2a / cos^2a
= 1

2cos^2a/(2 - cosia)
= cos^2a/(1 - cosia)
= cos^2a/(1 - sqrt(1 - sin^2a))
= cos^2a/(sin^2a)

Sinacos^3a + sin^3acosa
= sin^2a cosa cos^2a + sin^3a cosa
= sin^2a cosa cos^2a + sin^2a cosa
= sin^2a cosa (cos^2a + 1)
= sin^2a cosa (1 - sin^2a + 1)
= 2sin^2a cosa - sin^4a cosa