y=kx+b - общее уравнение прямой

Подставляем координаты точки А

-5=k·4+b

Подставляем координаты точки В

7=k·(-2)+b

Вычитаем из первого второе

-12=6k

k=-2

тогда

b=-5-4k=-5=4·(-2)=3

Ответ. y=-2x+3