Для начала возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(√(x) + √(x+4))^2 = 3^2
x + 2√(x(x+4)) + (x+4) = 9

Теперь выразим √(x(x+4)):

2√(x(x+4)) = 9 - 2x - 4
√(x(x+4)) = 5 - x

Теперь возводим обе части в квадрат еще раз:

x(x+4) = (5 - x)^2
x^2 + 4x = 25 - 10x + x^2
14x = 25
x = 25/14

Подставим значение x обратно в исходное уравнение, чтобы проверить:

√(25/14) + √(25/14 + 4) = 3
5/√14 + √(9/14) = 3
(5+3)/√14 = 3
8/√14 = 3
8 = 3√14

Итак, решение уравнения x = 25/14 верно.