Система уравнений[tex] \sqrt{(x + 2) {}^{2} } = x + 2 \\ \sqrt{(x - 2) {}^{2} } = 2 - x[/tex]
Система уравнений[tex] \sqrt{(x + 2) {}^{2} } = x + 2 \\ \sqrt{(x - 2) {}^{2} } = 2 - x[/tex]
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Первое уравнение:
[tex]\sqrt{(x + 2) {}^{2}} = x + 2[/tex]
[tex]|x + 2| = x + 2[/tex]
Если [tex]x \geq -2[/tex], то уравнение преобразуется в [tex]x + 2 = x + 2[/tex], что верно для любого [tex]x[/tex].
Если [tex]x < -2[/tex], то уравнение преобразуется в [tex]-(x + 2) = x + 2[/tex].
[tex]-x - 2 = x + 2[/tex]
[tex]2x = -4[/tex]
[tex]x = -2[/tex]
Второе уравнение:
[tex]\sqrt{(x - 2) {}^{2}} = 2 - x[/tex]
[tex]|x - 2| = 2 - x[/tex]
Если [tex]x \leq 2[/tex], то уравнение преобразуется в [tex]-(x - 2) = 2 - x[/tex], что верно для любого [tex]x[/tex].
Если [tex]x > 2[/tex], то уравнение преобразуется в [tex]x - 2 = 2 - x[/tex].
[tex]2x = 4[/tex]
[tex]x = 2[/tex]
Итак, решением системы уравнений будет x = -2 или x = 2.