Для этого нужно составить уравнение и решить его.

Пусть a = 2,4(3)

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробной части:

10a = 24,(3)

Теперь выразим a из этого уравнения:

10a = 24,(3)
10a = 24 + 0,3333...
10a = 24 + 1/3
10a = 72/3 + 1/3
10a = 73/3

a = 73/30

Таким образом, десятичная периодическая дробь 2,4(3) равна обыкновенной дроби 73/30.