1) Уравнение асимптот:

Для гиперболы в общем виде вида ax^2 - by^2 = c уравнения асимптот даны формулой:

y = +/- (b/a) * x

где a и b - коэффициенты при x^2 и y^2 соответственно.

Исходя из данного уравнения гиперболы 4x^2 - 5y^2 = 100, имеем a = 4 и b = 5.

Тогда уравнение асимптот будет:

y = +/- (5/4) * x

2) Эксцентриситет гиперболы:

Эксцентриситет гиперболы определяется по формуле:

e = √(1 + (b^2/a^2))

где a и b - коэффициенты при x^2 и y^2 соответственно.

Исходя из уравнения 4x^2 - 5y^2 = 100, имеем a = 4 и b = 5.

Тогда эксцентриситет гиперболы равен:

e = √(1 + (5^2/4^2)) = √(1 + 25/16) = √(41/16) = √41 / 4

Получаем, что эксцентриситет данной гиперболы равен √41 / 4.

Аналогично можно найти уравнение асимптот и эксцентриситет для уравнения 9x^2 - 4y^2 = 144.