Для определения пересечений графика функции y=√x с прямыми y=12.5, y=3x и y=5-x, необходимо подставить уравнение каждой прямой в уравнение функции и решить систему уравнений.

1) Подставим y=12.5 в уравнение функции:
12.5 = √x
Для решения этого уравнения найдем квадрат обеих частей:
(12.5)^2 = x
156.25 = x

Таким образом, уравнение функции y=√x пересекает прямую y=12.5 в точке (156.25, 12.5).

2) Подставим y=3x в уравнение функции:
3x = √x
Возводим обе части уравнения в квадрат:
9x^2 = x
9x^2 - x = 0
x(9x - 1) = 0
x = 0 или x = 1/9

Таким образом, уравнение функции y=√x пересекает прямую y=3x в точках (0, 0) и (1/9, 3/9).

3) Подставим y=5-x в уравнение функции:
5-x = √x
Возводим обе части уравнения в квадрат:
(x-5)^2 = x
Раскрываем скобки и приводим подобные члены:
x^2 - 10x + 25 = x
x^2 - 11x + 25 = 0
Решая это квадратное уравнение, найдем два корня: x = 5 и x = 6

Таким образом, уравнение функции y=√x пересекает прямую y=5-x в точках (5, 0) и (6, -1).