Приравняем выражение к нулю:

(1 - cot(x)) * cos(0.5x) = 0

Так как произведение двух чисел равно нулю только если хотя бы один из множителей равен нулю, имеем два случая:

(1 - cot(x)) = 0
1 - cot(x) = 0
cot(x) = 1
x = arccot(1)
x = π/4 + πn, где n - целое число

cos(0.5x) = 0
0.5x = π/2 + πn
x = π + 2πn, где n - целое число

Таким образом, уравнение имеет два решения:
x = π/4 + πn, x = π + 2πn, где n - целое число.