Дано: периметр прямоугольника равен 4 дм, ширина равна 1/3 длины.

Пусть длина прямоугольника равна L, а ширина - W.

Тогда периметр P = 2L + 2W = 4 дм.

Также из условия известно, что W = L/3.

Подставим W = L/3 в уравнение периметра:

2L + 2(L/3) = 4

Упростим уравнение:

2L + 2L/3 = 4
6L + 2L = 12
8L = 12
L = 12/8
L = 1.5

Таким образом, длина прямоугольника равна 1.5 дм, а ширина равна 1.5/3 = 0.5 дм.

Ответ: длины сторон прямоугольника равны 1.5 дм и 0.5 дм.