Пусть основание равнобедренного треугольника равно а, а боковая сторона равна а-1, а высота h. Тогда имеем:
2(a-1) + a = 16
2a - 2 + a = 16
3a - 2 = 16
3a = 18
a = 6

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 6 дм, а боковая сторона равна 5 дм (6-1=5). Теперь можем найти высоту треугольника, используя формулу площади треугольника S = 0.5ah:
16 = 0.56h
16 = 3h
h = 16/3
h = 5(1/3)

Итак, высота равнобедренного треугольника равна 5(1/3) дм.