Для решения данного логарифмического уравнения сначала преобразуем его:

log0,25(x^2 - 3x) = -1
Перепишем логарифм через степень:
0,25^(−1) = x^2 - 3x
1 / 0,25 = x^2 - 3x
4 = x^2 - 3x
x^2 - 3x - 4 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться методом факторизации:

(x - 4)(x + 1) = 0

Отсюда получаем два корня:
x = 4 и x = -1

Таким образом, уравнение log0,25(x^2 - 3x) = -1 имеет два решения: x = 4 и x = -1.