Для решения уравнения 2х^2 + x - 3 = 0, мы можем воспользоваться методом факторизации или квадратного уравнения.

Сначала умножаем коэффициент перед x^2 (2) на константу (-3), получаем -6.
Далее находим два числа, которые умножаются на -6 и просуммированные дают коэффициент перед x (1). Эти числа 3 и -2.
Теперь раскладываем уравнение по полученным числам:

2х^2 + 3х - 2х - 3 = 0
х(2х + 3) - 1(2х + 3) = 0
(2х + 3)(х - 1) = 0

Отсюда получаем два корня:
2х + 3 = 0 или х - 1 = 0
2х = -3 или х = 1
х = -3/2 или х = 1

Итак, решения уравнения 2х^2 + x - 3 = 0: х = -3/2 или х = 1.