Пусть ( v_c ) - скорость течения реки, ( v_k ) - собственная скорость катера.

Тогда по условию задачи у нас есть два уравнения:

1) ( v_k + v_c = 19 ) (скорость катера по течению реки)

2) ( v_k - v_c = 15 ) (скорость катера против течения)

Чтобы найти скорость течения реки (( v_c )), сложим оба уравнения:

( v_k + v_c + v_k - v_c = 19 + 15 )

( 2v_k = 34 )

( v_k = 17 )

Теперь найдем скорость течения реки:

Подставим значение ( v_k = 17 ) в любое из исходных уравнений:

( 17 + v_c = 19 )

( v_c = 19 - 17 )

( v_c = 2 )

Ответ:

а) скорость течения реки равна 2 км/ч

б) собственная скорость катера равна 17 км/ч.