Пусть первое число равно х, а второе число равно у. Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:

х + у = 800 (1)
0.31х + 0.28у = 233 (2)

Выразим у из уравнения (1): у = 800 - х

Подставим у в уравнение (2):

0.31х + 0.28(800 - х) = 233
0.31х + 224 - 0.28х = 233
0.03х = 9
х = 300

Таким образом, первое число равно 300. Найдем второе число:

у = 800 - х
у = 800 - 300
у = 500

Итак, два числа равны 300 и 500. Наименьшее из них - 300.

Ответ: наименьшее из исходных чисел равно 300.