1) Исходное уравнение: x/2 + x/6 = 5/3

Первым шагом упростим уравнение, найдя общий знаменатель:
x/2 + x/6 = 5/3
Умножаем первое слагаемое на 3, второе на 2:
3x/6 + 2x/6 = 5/3
Получаем:
5x/6 = 5/3

Далее умножаем обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:
6 (5x/6) = 6 (5/3)
5x = 10
x = 10 / 5
x = 2

Ответ: x = 2

2) Исходное уравнение: (x-9)^2 = (x+4)^2

Применяем свойство квадрата:
(x-9)^2 = (x+4)^2
x^2 - 18x + 81 = x^2 + 8x + 16

Вычитаем x^2 из обеих частей уравнения, чтобы упростить:
-18x + 81 = 8x + 16

Теперь приведем подобные слагаемые:
-18x - 8x = 16 - 81
-26x = -65

Решаем уравнение:
x = -65 / -26
x = 2.5

Ответ: x = 2.5