[ \sqrt{x} - \sqrt{y} = \log_{3}\left( \frac{y}{x} \right) ]
[ 2^{x + 2} + 8^{x} = 5 \times 4^{y} ]

Сделаем преобразование в первом уравнении:

[ \sqrt{x} - \sqrt{y} = \log{3}\left( \frac{y}{x} \right) ]
[ \sqrt{x} - \sqrt{y} = \frac{\log(y) - \log(x)}{\log(3)} ]
[ \sqrt{x} - \sqrt{y} = \frac{\log\left(\frac{y}{x}\right)}{\log(3)} ]
[ \sqrt{x} - \sqrt{y} = \log{3}\left( \frac{y}{x} \right) ]

Теперь система уравнений запишется следующим образом:

[ \sqrt{x} - \sqrt{y} = \log_{3}\left( \frac{y}{x} \right) ]
[ 2^{x + 2} + 8^{x} = 5 \times 4^{y} ]