Для нахождения производной функции y = tan(x) мы можем воспользоваться правилом дифференцирования тангенса:

dy/dx = sec^2(x)

где sec(x) - секанс, которая равна 1/cos(x).

Таким образом, производная функции y = tan(x) равна:

dy/dx = sec^2(x) = 1/cos^2(x)

Таким образом, производная функции y = tan(x) равна 1/cos^2(x).