Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника.

Пусть AC = x.

Так как прямоугольник ABCD является прямоугольным, то треугольник AOB также является прямоугольным.

Тогда по теореме Пифагора для треугольника AOB:

OA^2 + OB^2 = AB^2
x^2 + 12^2 = 10^2
x^2 + 144 = 100
x^2 = 100 - 144
x^2 = -44

Поскольку длина отрезка не может быть отрицательной, то мы получаем, что диагонали указанного прямоугольника не могут иметь заданные значения.