Для решения данного уравнения нужно привести выражения к общему знаменателю и найти общее значение переменной x.

Исходное уравнение: 0.5(x+1) - 2x / -3(x+1) + 4 = -2

Умножим числитель и знаменатель первого слагаемого на 2, чтобы убрать десятичную дробь:

(x+1) - 4x / -3(x+1) + 4 = -2

Упростим и приведем выражения к общему знаменателю:

(x - 3x + 1) / (-3x - 3 + 4) = -2

(-2x + 1) / (-3x + 1) = -2

Умножаем обе стороны уравнения на (-3x + 1), чтобы избавиться от знаменателя:

(-2x + 1) = -2(-3x + 1)

-2x + 1 = 6x - 2

Переносим все слагаемые с переменной x в одну сторону, а числовые значения в другую:

-2x - 6x = -2 - 1

-8x = -3

Решаем уравнение относительно переменной x:

x = -3 / -8

x = 3/8

Ответ: x = 3/8.