Для начала раскроем скобки в левой части уравнения:

((2x-3)^2)/2 = (4x^2 - 12x + 9)/2

Теперь подставим это значение в уравнение:

(4x^2 - 12x + 9)/2 = (6 - 4x)/5

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от знаменателей:

10(4x^2 - 12x + 9)/2 = 10(6 - 4x)/5

20x^2 - 60x + 90 = 12 - 8x

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

20x^2 - 60x + 8x + 90 - 12 = 0

20x^2 - 52x + 78 = 0

Поделим обе части на 2, чтобы упростить уравнение:

10x^2 - 26x + 39 = 0

Данное уравнение является квадратным и его можно решить с помощью дискриминанта.

D = (-26)^2 - 41039 = 676 - 1560 = -884, так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет действиетльных корней.

Следовательно, данное уравнение не имеет решений.