Для составления букета из 5 гвоздик нужно определить сколько гвоздик каждого цвета будет в букете.

Возможны следующие варианты:

5 красных гвоздик4 красные и 1 желтая гвоздика3 красные и 2 желтые гвоздики2 красные и 3 желтые гвоздики

Теперь посчитаем количество способов для каждого варианта:

Количество способов взять 5 красных гвоздик: C(10,5) = 252Количество способов взять 4 красные и 1 желтую гвоздику: C(10, 4) * C(6, 1) = 210Количество способов взять 3 красные и 2 желтые гвоздики: C(10, 3) * C(6, 2) = 600Количество способов взять 2 красные и 3 желтые гвоздики: C(10, 2) * C(6, 3) = 900

Итого, всего существует 252 + 210 + 600 + 900 = 1962 способа составить букет из 5 гвоздик.