Давайте обозначим длины сторон треугольника следующим образом:
первая сторона - а,
вторая сторона - а - 1 13/29,
третья сторона - а + 3 23/87.

Из условия задачи получаем уравнение:

а + а - 1 13/29 + а + 3 23/87 = 8 10/87

Сложим длины сторон и приравняем к известному значению:

3а + 2 10 74/87 = 8 10/87
3а = 6 99/87
3а = 7 12/87
3а = 7 4/29
а = 2 9/29

Теперь найдем длины всех сторон:
первая сторона: а = 2 9/29
вторая сторона: а - 1 13/29 = 2 9/29 - 1 13/29 = 1 12/29
третья сторона: а + 3 23/87 = 2 9/29 + 3 23/87 = 6 4/29

Итак, длины сторон треугольника равны:
первая сторона - 2 9/29 см,
вторая сторона - 1 12/29 см,
третья сторона - 6 4/29 см.