Пусть длина прямоугольника равна х, а ширина равна у.

Тогда уравнения будут иметь вид:
х у = 280,
2 (х + у) = 68.

Разделим второе уравнение на 2:

х + у = 34.

Теперь преобразуем первое уравнение и подставим в него значение х из второго уравнения:

у = 34 - х,

х * (34 - х) = 280,
34x - x^2 = 280,
x^2 - 34x + 280 = 0.

Факторизуем уравнение:

(x - 20)(x - 14) = 0.

Отсюда получаем, что х = 20 или х = 14.

Если х = 20, то у = 14, и наоборот.

Итак, стороны прямоугольника равны 20 см и 14 см.