Для решения данного уравнения, мы должны использовать тригонометрические тождества.

Сначала воспользуемся формулой суммы тригонометрических функций:
sin(4x) + cos(4x) = √2 * sin(π/4 + 4x)

Теперь заменим sin(4x) + cos(4x) на √2 sin(π/4 + 4x):
√2 sin(π/4 + 4x) = 4

Теперь найдем угол аргумента, для этого сравним уравнение с общим видом sin(α + β) = 1:
π/4 + 4x = π/2

Решим уравнение относительно x:
4x = π/2 - π/4
4x = π/4
x = π/16

Итак, решение уравнения sin(4x) + cos(4x) = 4 равно x = π/16.