Как записать в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую дес. Дробь в обыкновенную.вот они 0,(41) 6,(02) 17,(9) 8,(203)
Как записать в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую дес. Дробь в обыкновенную.вот они 0,(41) 6,(02) 17,(9) 8,(203)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для числа 0,(41):
Пусть x = 0,(41), тогда 100x = 41,(41)
Тогда 100x - x = 41,(41) - 0,(41)
99x = 41
x = 41 / 99
Для числа 6,(02):
Пусть x = 6,(02), тогда 100x = 602,(02)
Тогда 100x - x = 602,(02) - 6,(02)
99x = 596
x = 596 / 99
Для числа 17,(9):
Пусть x = 17,(9), тогда 10x = 179,(9)
Тогда 10x - x = 179,(9) - 17,(9)
9x = 162
x = 162 / 9
x = 18
Для числа 8,(203):
Пусть x = 8,(203), тогда 1000x = 8203,(203)
Тогда 1000x - x = 8203,(203) - 8,(203)
999x = 8195
x = 8195 / 999
Итак, обыкновенные дроби для данных периодических десятичных дробей будут равны:
0,(41) = 41 / 996,(02) = 596 / 9917,(9) = 188,(203) = 8195 / 999