Перейдем к упрощению каждого из слагаемых:

1) [tex]15 \sqrt{ \frac{3}{5} } = 15 \cdot \sqrt{ \frac{3}{5} } = 15 \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} = 15 \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = 15 \cdot \frac{\sqrt{3 \cdot 5}}{5} = 15 \cdot \frac{\sqrt{15}}{5} = 3\sqrt{15}[/tex]

2) [tex]0.5 \sqrt{60} = 0.5 \cdot \sqrt{60} = 0.5 \cdot \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5} = 0.5 \cdot 2 \sqrt{3 \cdot 5} = 1\sqrt{15} = \sqrt{15}[/tex]

3) [tex]2 \sqrt{3 \frac{3}{4} } = 2 \sqrt{3+\frac{3}{4}} = 2 \sqrt{3+ \frac{3}{4}} = 2 \sqrt{\frac{12+3}{4}} = 2 \sqrt{\frac{15}{4}} = 2 \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{4}} = 2 \cdot \frac{\sqrt{15}}{2} = \sqrt{15}[/tex]

Теперь подставим найденные значения обратно в исходное выражение:

[tex]3\sqrt{15} - \sqrt{15} + \sqrt{15} = 3\sqrt{15}[/tex]

Ответ: [tex]3\sqrt{15}[/tex]