Для нахождения точек экстремума функции f(x) = x^2 + 6x, нужно найти её производную и приравнять её к нулю:

f'(x) = 2x + 6

Теперь найдем точки, в которых производная равна нулю:

2x + 6 = 0
2x = -6
x = -3

Таким образом, единственная точка экстремума функции f(x) = x^2 + 6x – x = -3. Для того чтобы понять, является ли эта точка минимумом или максимумом, можно построить график функции или взять вторую производную и проанализировать её знак в окрестности точки.