Пусть длина прямоугольника равна (x) см, тогда его ширина будет равна (x - 3) см.
Также длина квадрата равна 7 см, следовательно площадь квадрата равна (7 \cdot 7 = 49) см(^2).

Площадь прямоугольника можно найти как произведение его длины и ширины: (x \cdot (x - 3)).
Площадь прямоугольника равна (x^2 - 3x) см(^2).

Теперь, чтобы найти насколько площадь прямоугольника меньше площади квадрата, вычтем площадь квадрата из площади прямоугольника:
((x^2 - 3x) - 49).

Нам нужно найти такое значение (x), при котором это выражение минимально.

Чтобы найти значение (x), равное длине прямоугольника, подставим в уравнение, данное в условии задачи, значение стороны квадрата:
(7 = x - 2).

Отсюда получаем, что (x = 9), тогда длина прямоугольника равна 9 см, а его ширина будет равна (9 - 3 = 6) см.

Подставляя (x = 9) в выражение для разности площадей, получаем:
((9^2 - 3 \cdot 9) - 49 = 27) см(^2).

Итак, площадь прямоугольника меньше площади квадрата на 27 квадратных сантиметров.