Данное уравнение можно переписать в следующем виде:

5x^3 - 40x - 448 = 0

Заметим, что -40 = -8 - 32, то есть -40x можно записать как сумму -8x и -32x. Тогда уравнение можно переписать так:

5x^3 - 8x - 32x - 448 = 0

Теперь можно провести факторизацию уравнения:

x(5x^2 - 8) - 32(5x^2 - 8) = 0

(5x^2 - 8)(x - 32) = 0

Теперь найдем корни уравнения:

5x^2 - 8 = 0
5x^2 = 8
x^2 = 8/5
x = ±√(8/5)

x = ±√(8/5)

Уравнение имеет два действительных корня:

x = √(8/5)
x = -√(8/5)

Поэтому, уравнение 5x^3-8x-32x-448=0 имеет два корня: x = √(8/5) и x = -√(8/5).