Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой комбинаторики. В данном случае нам надо выбрать 2 девушки из 9 и 3 юношей из 10.

Количество способов выбрать 2 девушки из 9:
C(9, 2) = 9! / (2! * (9-2)!) = 36

Количество способов выбрать 3 юношей из 10:
C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!) = 120

Итого, общее количество способов выбрать 2 девушки и 3 юноши:
36 * 120 = 4320

Теперь найдем общее количество способов выбрать 5 человек из 19:
C(19, 5) = 19! / (5! * (19-5)!) = 11628

Итак, вероятность того, что на вечер пойдут 2 девушки и 3 юноши:
4320 / 11628 ≈ 0.3717

Итак, вероятность того, что на вечер пойдут 2 девушки и 3 юноши составляет около 0.3717 или около 37.17%.