На именины бабушки Зины пришло 16 гостей. Оказалось, что присутствующие съели 130 конфет, причем девочки съели по 13 штук, мальчики – по 5, взрослые гости – по 4, а сама бабушка Зина – 17. Сколько было среди гостей девочек, мальчиков и взрослых?
На именины бабушки Зины пришло 16 гостей. Оказалось, что присутствующие съели 130 конфет, причем девочки съели по 13 штук, мальчики – по 5, взрослые гости – по 4, а сама бабушка Зина – 17. Сколько было среди гостей девочек, мальчиков и взрослых?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть количество девочек равно D, количество мальчиков равно М, количество взрослых равно В.
Тогда у нас есть система уравнений:
D + М + В = 16 (общее количество гостей),
13D + 5M + 4В + 17 = 130 (общее количество съеденных конфет).
Решим эту систему методом подбора:
1) Предположим, что все 16 гостей были девочками: D = 16, M = 0, V = 0. В этом случае съедено было 13 * 16 = 208 конфет, что больше 130. Идем дальше.
2) Предположим, что все 16 гостей были мальчиками: D = 0, M = 16, V = 0. В этом случае съедено было 5 * 16 = 80 конфет, что меньше 130. Идем дальше.
3) Предположим, что все 16 гостей были взрослыми: D = 0, M = 0, V = 16. В этом случае съедено было 4 * 16 = 64 конфеты, что также меньше 130. Идем дальше.
4) Предположим, что среди гостей было по 1 девочке, мальчику и взрослому: D = 1, M = 1, V = 14. В этом случае съедено было 13 + 5 + 4*14 + 17 = 130. Ура! Это правильный ответ.
Итак, на именины бабушки Зины было 1 девочка, 1 мальчик и 14 взрослых.