Для нахождения длины второго катета воспользуемся формулой площади прямоугольного треугольника:

Площадь = (a*b)/2,

где а и b - длины катетов.

Известно, что площадь равна 504 квадратным см, длина первого катета равна 24 см. Подставляем известные значения в формулу:

504 = (24 * b) / 2.

Упрощаем:

504 = 12b.

Делим обе части уравнения на 12:

b = 504 / 12 = 42.

Таким образом, длина второго катета равна 42 см.