Для решения этого уравнения, давайте сначала раскроем скобки:

(6-x)^4 - (8-x)^4 = 16

(1296 - 466x + 6666x^2 - x^4) - (4096 - 488x + 8888x^2 - x^4) = 16

Теперь преобразуем уравнение, выделим слагаемые и упростим:

1296 - 24x + 216x^2 - x^4 - 4096 + 32x - 512x^2 + x^4 = 16

Разрешаем уравнение:

-2800 + 8x + 8x^2 = 16

8x^2 + 8x - 2816 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = 8^2 - 48(-2816) = 64 + 112640 = 112704

x = (-8 +- sqrt(D)) / 2*8

x1 = (-8 + sqrt(112704)) / 16 = (-8 + 336) / 16 = 328 / 16 = 41

x2 = (-8 - sqrt(112704)) / 16 = (-8 - 336) / 16 = -344 / 16 = -43

Таким образом, уравнение (6-x)^4-(8-x)^4=16 имеет два решения: x = 41 и x = -43.