Для решения данного уравнения сначала приведем его к виду, где обе стороны уравнения содержат одинаковые основания.

4^x = 8

Так как 8 = 2^3, то можно записать:

4^x = 2^3

Затем используем свойство степени, которое позволяет переписать основания в виде одного основания, если степени равны:

(2^2)^x = 2^3

Теперь применяем свойство степени произведения для приведения левой части уравнения к виду с одной степенью:

2^(2x) = 2^3

Следовательно, 2x = 3

x = 3/2

Ответ: x = 3/2.