Для нахождения производной данной тригонометрической функции y=5sin^3$2x-1$ воспользуемся методом дифференцирования сложной функции.

У нас есть функция вида y = f$g(x)$, где f$u$ = 5u^3 и g$x$ = sin$2x-1$.

Выразим производную функции y по x через производные внутренней и внешней функций:

y' = f'$g(x)$ g'$x$ = 15$sin(2x-1)$^2 2cos$2x-1$.

Таким образом, производная функции y=5sin^3$2x-1$ равна 30sin^2$2x-1$cos$2x-1$.